VERTEX, AXIS OF SIMETRY AND THE INTERCEPTS OF QUADRATIC FUNCTION / TITIK PUNCAK, SUMBU SIMETRI DAN TITIK POTONG SB-X SB-Y FUNGSI KUADRAT

Input value of Coefficient of $x^2$, Coefficient of $x$ and constant.
Masukkan koefisien $x^2$, koefisien $x$ dan konstanta.

Quadratic Function Calculator.

Kalkulator Fungsi Kuadrat.

y = $x^2+$ $x+$

Line of Simetry / Sumbu Simetri
$x_s=$
Vertex / Titik Puncak
( , )
y-intercept / Titik potong Sb-y
( 0 , )
x-intercept / Titik potong Sb-x
( , 0 ) and ( , 0 )

Let $f(x)=ax^2+bx+c$  be a quadratic function. The vertex, Line of simetry and The Interceps are given by:
Dari fungsi kuadrat $f(x)=ax^2+bx+c$, maka rumus untuk mencari titik puncak, sumbu simetri dan titik potong dengan sb-x dan sb-y adalah:

Line of Simetry / Sumbu Simetri
$x_s=-\frac{b}{2a}$

Vertex / Titik Puncak
$(-\frac{b}{2a},-\frac{D}{4a})$
$D=b^2-4ac$

x-intercepts / Titik potong sb-x
$(x_1,0)$  dan $(x_2,0)$
$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

y-intercepts / Titik potong sb-y
$(0,c)$

For Example / Contoh:
Find the Line of Simetry, Vertex and x-intercepts of the quadratic function $y=x^2-2x-3$.
Carilah Sumbu simetri, Titik puncak dan Titik potong dengan sb-x dari fungsi kuadrat $y=x^2-2x-3$!

Solution / Jawaban:
$a=1$
$b=-2$
$c=-3$

Line of Simetry / Sumbu simetri
$x_s=-\frac{b}{2a}$
      $=-\frac{-2}{2.1}$
      $=1$

Vertex / Titik puncak
y $=x^2-2x-3$
   $=1^2-2.1-3$
   $=1-2-3$
   $=-4$
The Vertex is $(1,-4)$

x-intercepts / Titik potong dengan sb-x
x $=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
   $=\frac{-(-2)\pm \sqrt{(-2)^2-4.1.(-3)}}{2.1}$
   $=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}$
   $=\frac{2\pm \sqrt{16}}{2}$
   $=\frac{2\pm 4}{2}$
   $=1\pm 2$

$x_1=1+2=3$
$x_2=1-2=-1$

x-intercepts are $(-1,0)$ and $(3,0)$

Bagikan Artikel ini